Sobre la mesa hay siete piezas de madera clara, con las vetas a la vista, y al lado una silueta oscura con forma de animal. Parece fácil hasta que colocas el primer triángulo grande. Así empieza casi cualquier partida de tangram: con una figura que en la cabeza encaja y en la mesa se resiste.
El tablero de arriba es un tangram online que se juega en el navegador, en el ordenador, la tableta o el móvil, sin registro. Tiene 43 siluetas, dos niveles de dificultad, botón de pista y un tangram del día. Y si prefieres las piezas en la mano, hay una hoja lista para imprimir y recortar.
Las siete piezas del tangram y cómo encajan
Las piezas son siempre las mismas: dos triángulos grandes, uno mediano, dos pequeños, un cuadrado y un paralelogramo. Juntas forman un cuadrado, y de ahí sale todo lo demás. La regla básica no cambia en ninguna figura: hay que usar las siete, sin dejar huecos dentro de la silueta y sin poner una pieza encima de otra.
Lo curioso es que todas comparten medida. Si tomas el triángulo pequeño como unidad, el cuadrado, el paralelogramo y el triángulo mediano equivalen a dos, y cada triángulo grande a cuatro. Por eso dos triángulos pequeños forman el mediano, y por eso tantas figuras distintas salen de tan poco material.
Cómo se juega al tangram online
Arrastras una pieza con el ratón o con el dedo y la sueltas sobre la silueta. Cada toque sobre la pieza, o en el botón Girar, la rota 45 grados, que es justo el ángulo que necesitan estas piezas. Cuando queda cerca de su sitio, encaja sola, como cuando una ficha de madera cae en su hueco.
El paralelogramo se voltea con el botón Voltear o con un doble toque. Es la única pieza que no es simétrica, y girarla no basta: algunas figuras piden la cara contraria. Si te equivocas, deshacer devuelve la última jugada, y la pista coloca una pieza en su sitio cuando llevas rato sin avanzar en el tangram online.
Fácil y difícil
En el nivel fácil la silueta muestra las líneas interiores, es decir, dónde termina una pieza y empieza la siguiente. Es casi un puzzle de encajar formas, ideal para niños de cinco o seis años. En el difícil la silueta es una mancha lisa, y averiguar dónde va el cuadrado se convierte en la parte entretenida.
43 siluetas: animales, personas, objetos y formas
Hay siluetas de animales, personas en distintas posturas, objetos como barcos o casas, y formas, letras y números. Las de animales son las más agradecidas para empezar, porque se reconocen enseguida. Las personas en movimiento son traicioneras: un brazo levantado puede ser un triángulo pequeño o el paralelogramo. Los objetos quedan en medio, con líneas rectas y alguna punta engañosa.
Cada día hay además un tangram del día, la misma silueta para todo el mundo. Es un buen hábito para quien quiere una figura rápida con el café, y un recurso cómodo en clase, porque toda la clase trabaja sobre la misma silueta y luego se comparan los caminos distintos que llevaron a la misma solución.
Trucos para resolver cualquier figura
Empieza siempre por los dos triángulos grandes. Ocupan la mitad del área total, tienen pocos sitios posibles dentro de la silueta y, una vez colocados, el resto de piezas se reparte casi solo. Un error frecuente es dejarlos para el final: entonces ya no caben, y toca deshacer media figura para encontrarles hueco.
Mira las puntas de la silueta. Un ángulo muy agudo en un extremo casi siempre es la esquina de un triángulo, y una esquina recta puede ser el cuadrado o el ángulo recto de un triángulo. Las partes estrechas, como cuellos, colas o mástiles, suelen ser el paralelogramo. Si una figura se atasca, prueba a voltearlo antes de rendirte.
Un juego chino que llegó a Occidente hacia 1800
El tangram nació en China, y suele situarse a finales del siglo XVIII. Allí se conoce como qiqiaoban, nombre que se traduce como las siete tablas de la habilidad. El ejemplar más antiguo que se conserva se lo regalaron en 1802 a Francis Waln, comerciante naviero y congresista de Filadelfia, en Estados Unidos.
Pocos años después llegaron a Occidente libros chinos con figuras para resolver, y el juego se convirtió en una auténtica moda en Inglaterra y otros países europeos. El origen de la palabra tangram en inglés es dudoso, y aparece por escrito por primera vez a mediados del siglo XIX. El juego, en cambio, apenas ha cambiado: las mismas siete piezas.
Tangram para imprimir en A4
El botón de imprimir genera una hoja A4 con el cuadrado de siete piezas en líneas discontinuas, listo para recortar, y seis siluetas. Funciona mejor sobre cartulina, o pegando la hoja a un cartón fino antes de recortar, porque el papel solo se dobla y las piezas se escapan. Conviene cortar por dentro de la línea.
Un tangram para imprimir tiene una ventaja sobre la pantalla: se puede colorear cada pieza de un color antes de recortarla, y así los niños pequeños identifican mejor cuál es cuál. En la sección de rompecabezas para imprimir hay más fichas para recortar y montar en casa, pensadas para edades parecidas.
El tangram en el aula: geometría con las manos
En clase, las siete piezas dan para mucho. Con los más pequeños sirven para nombrar triángulos, cuadrados y paralelogramos tocándolos. Más adelante, para hablar de ángulos de 45 y 90 grados y de simetrías. Y en los últimos cursos de primaria permiten trabajar áreas y fracciones sin fórmulas: cada pieza es una parte exacta del cuadrado.
Una actividad sencilla consiste en pedir que el alumnado forme el cuadrado completo partiendo de cero, algo más difícil de lo que parece. Otra, inventar una silueta propia y retar a un compañero. En la sección de puzzles educativos para el aula hay más ideas para proyectar en la pizarra digital y para imprimir.
Otros retos de formas y espacio
Si te gusta girar piezas en la cabeza antes de moverlas, el puzzle 3D lleva la misma idea a los cubos y a una esfera. Y el puzzle deslizante cambia el giro por el orden de los movimientos: la imagen está entera, pero cada ficha solo puede ir hacia el hueco.
Para un rato de lógica pura, los nonogramas esconden también una figura, esta vez hecha de casillas en lugar de piezas. Y si buscas una propuesta rápida para hoy, la silueta del tangram del día ya está esperando arriba, con sus siete piezas de madera esperando todavía en la caja.
Dudas frecuentes
¿Cuántas piezas tiene un tangram?
Siete: dos triángulos grandes, un triángulo mediano, dos triángulos pequeños, un cuadrado y un paralelogramo. Juntas forman un cuadrado perfecto. Para componer cualquier figura hay que usar las siete, sin que se monten unas sobre otras, y todas tienen los lados y los ángulos pensados para encajar entre sí.
¿Cómo se juega al tangram?
Se elige una silueta y se intenta cubrirla por completo con las siete piezas, sin dejar huecos y sin solapar ninguna. Las piezas se pueden mover, girar y, en el caso del paralelogramo, voltear. En el tangram online se arrastran con el ratón o el dedo, giran en pasos de 45 grados con un toque y encajan solas al acercarse a su sitio.
¿Cómo se hace un tangram para imprimir en A4?
Con el botón de imprimir sale una hoja A4 con el cuadrado clásico de siete piezas, marcado con líneas discontinuas para recortar, y seis siluetas para resolver. Funciona mejor impresa en cartulina o pegada sobre cartón fino, porque el papel normal se dobla y las piezas se mueven. Las tijeras deben seguir la línea por dentro para que encajen bien.
¿Para qué sirve el tangram en clase?
Para trabajar geometría con las manos: nombres de figuras, ángulos de 45 y 90 grados, simetrías y, en cursos más altos, áreas y fracciones, porque cada pieza es una fracción exacta del cuadrado completo. También entrena la orientación espacial, que es la capacidad de imaginar cómo quedará una pieza al girarla.
¿Qué hacer si una figura no sale?
Lo más eficaz es colocar primero los dos triángulos grandes, que ocupan la mitad del cuadrado y tienen menos sitios posibles. Si aun así no sale, el botón de pista coloca una de las piezas en su sitio. En el nivel fácil, las líneas interiores de la silueta indican dónde va cada pieza.
¿Hay que voltear el paralelogramo?
En algunas figuras sí. El paralelogramo es la única pieza que no es simétrica, de modo que su versión volteada no se consigue solo girándola. Muchas siluetas que parecen imposibles se resuelven al darle la vuelta. En el juego online se voltea con el botón Voltear, con la tecla F o con un doble toque sobre la pieza.
